3028: 食物

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Description

明明这次又要出去旅游了，和上次不同的是，他这次要去宇宙探险！我们暂且不讨论他有多么NC，他又幻想了他应

该带一些什么东西。理所当然的，你当然要帮他计算携带N件物品的方案数。他这次又准备带一些受欢迎的食物，

如：蜜桃多啦，鸡块啦，承德汉堡等等当然，他又有一些稀奇古怪的限制：每种食物的限制如下：

承德汉堡：偶数个

可乐：0个或1个

鸡腿：0个，1个或2个

蜜桃多：奇数个

鸡块：4的倍数个

包子：0个，1个，2个或3个

土豆片炒肉：不超过一个。

面包：3的倍数个

注意，这里我们懒得考虑明明对于带的食物该怎么搭配着吃，也认为每种食物都是以‘个’为单位（反正是幻想嘛

），只要总数加起来是N就算一种方案。因此，对于给出的N,你需要计算出方案数，并对10007取模。

Input

输入一个数字N，1<=n<=10^500

 

Sample Input

输入样例1

1

输入样例2

5

Sample Output

输出样例1

1

输出样例2

35

分析：生成函数的裸题. 

　　　现将每一个式子化成分式，相乘后能消掉很多项. 最后将式子展开看其组合意义即可.

　　　(1 + x + x^2 + x^3 +......)^n中x^p前系数的组合意义是将p拆分成若干个非负整数相加的方案数. 利用隔板法求解即可.

 

#include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          using namespace std;const int mod = 10007;char s[1010];int n;int main(){    scanf("%s",s + 1);    int t;    for (int i = 1; i <= strlen(s + 1); i++)    {        if (i == 1)            t = s[i] - '0';        else            t = (t * 10 % mod + s[i] - '0') % mod;    }    n = t;    printf("%d\n",n * (n + 1) % mod * (n + 2) % mod * 1668 % mod);    return 0;}